Alexandar Madzar ble født i Beograd og begynte sine musikkstudier allerede i en alder av 6 år hos Gardona Matinovic. Senere studerte han hos Arbo Valdna og Eliso Virsaladze i Moskva. Han har også studert i Brussel hos Daniel Blumenthal. Alexandar Madzar vant Concours d'Execution i Geneve i 1987. To år senere vant han den 40.Ferruccio Busoni Competition i Bolzano i tillegg til publikumsprisen, Mozartprisen og Targa d'Oro i den samme konkurransen.
I 1990 debuterte Alexandar Madzar sammen med Berlinfilharmonien dirigert av Ivan Fischer. Han har også vært solist sammen med følgende orkestre: Köln Radiosymfoniorkester, the Chamber Orchestra of Europe, the Royal Philharmonic of London, Leipzig Gewandhausorkester, og den tjekkiske filharmonien. Han gikk inn i International Piano Foundation i 1997. Det samme året vant han førsteprisen i «Micheli» International Piano Competition på La Scala, noe som åpnet hans internasjonale karriere.
